Ausgewählte Simulationen zur Stochastik - (C) Mayer 2013

SIMULATION EINES ZUFALLSEXPERIMENTES: Problem der leeren Urnen
Das vorliegende Programm simuliert das folgende Zufallsexperiment: Es werden n Kugeln unabhängig voneinander auf k Urnen verteilt, dabei sind beliebige Mehrfachbelegungen möglich. Die Zufallsvariable X zählt die Anzahl der Urnen, in denen keine Kugel liegt. Die Größen n und k können - wie auch die Anzahl der Simulationen - vom Benutzer bestimmt werden. Dieser entscheidet schließlich auch, ob ein vollständiges Protokoll der Simulation angelegt oder aber lediglich das numerische Endergebnis angezeigt wird. Für eine sehr große Anzahl an Simulationen kann es im Falle der vollständigen Protokoll-Anzeige zu Browserverzögerungen kommen! Die vollständige Protokoll-Anzeige weist für jede einzelne Simulation aus, wie viele Kugeln sich in den k Urnen befinden. Der Erwartungswert von X lässt sich übrigens über den Summensatz für Erwartungswerte leicht berechnen.

Anzahl an Simulationen:
Kugeln n:
Urnen k:
Art der Anzeige:   numerisches Endergebnis der Simulation
  vollständiges Protokoll der Simulation



SimulationU-1U-2U-3U-4U-5U-6U-7U-8U-9U-10Leere Urnen
 Nr. 1 12031101103
 Nr. 2 10020230205
 Nr. 3 00010020616
 Nr. 4 01221001213
 Nr. 5 11210112012
 Nr. 6 22111010112
 Nr. 7 10121112012
 Nr. 8 10222010113
 Nr. 9 11210000234
 Nr. 10 10110220213

 Leere Urnen  abs. Häufigkeit  rel. Häufigkeit 
000.00000000
100.00000000
230.30000000
340.40000000
410.10000000
510.10000000
610.10000000
700.00000000
800.00000000
900.00000000
1000.00000000

Mittlere Anzahl: 3.300000